Филон Александрийский, также Филон Иудейский (Philo Alexandrinus, Φιλωνος Ιουδαιου)
(ок. 25 г. до н.э. - ок. 50 г. н.э.)

О сотворении мира согласно Моисею (Περι της κατα Μωυσεα κοσμοποιιας)

◄◄ | ◄ | Глава ⚫ | ► | ►►

^{1 [107]} Это число - не только осуществительное, но и, можно сказать, самое гармоничное и в некотором смысле источник совершеннейшего звукоряда, имеющего все гармонические созвучия: и кварту, и квинту, и октаву, - и все пропорции: арифметическую и геометрическую, и к тому же гармоническую. Звукоряд состоит из следующих чисел: шесть, восемь, девять и двенадцать. Восемь относится к шести, как четыре к трем, в соответствии с чем устанавливается созвучие кварты. Девять к шести - в соотношении трех к двум, по которому устанавливается созвучие квинты. Двенадцать же к шести - в соотношении двух к одному, - созвучие октавы.

^{2 [108]} Содержит она в себе, как я уже сказал, и все пропорции: арифметическую - из шести, девяти и двенадцати, ведь в них среднее число больше первого на три, и на столько же больше его последнее число; и геометрическую, образуемую из четырех чисел, ведь восемь так же относится к шести, как двенадцать к девяти, то есть как четыре к трем; и гармоническую, составленную из трех чисел, из шести, восьми и двенадцати,

^{3 [109]} Гармоническая же пропорция распознается двояко: во-первых, - когда отношение последнего к первому равно отношению разницы последнего и среднего и разницы среднего и первого. Очевидное доказательство можно получить из данных чисел: шести, восьми и двенадцати. А именно: последнее - одна вторая от первого, отношение разниц - также одна вторая, двенадцать больше восьми на четыре, а восемь больше шести - на два, два - одна вторая от четырех,

^{4 [110]} Второй признак гармонической пропорции - когда среднее число в одно и то же количество раз больше и меньше. Восемь, будучи средним, больше первого числа на третью часть, ведь если отнять шесть от восьми, то остаток два будет третьей частью от первого числа. И во столько же раз оно меньше первого, ведь если отнять от двенадцати восемь, разница четыре будет третьей частью от двенадцати.